Aktor tampan itu memulai debutnya di panggung Broadway pada 2012. Saat itu ia ikut tampil di pentas Rock of Ages.
Besar di Hamilton, Ontario, Kanada, Cordero sempat menempuh studi di Ryerson University, namun tak dilanjutkan demi mengejar karier di dunia hiburan.
Pada tahun 2014, aktor asal Kanada itu mendapatkan nominasi Tony Awards dan Drama Desk. Nominasi tersebut didapat berkat perannya sebagai Cheech dalam adaptasi musikal Woody Allen, Bullets Over Broadway.
Cordero juga pernah muncul di Waitress. Tak lama setelah itu ia bermain di A Bronx Tale The Musical yang membuat dirinya meraih nominasi penghargaan Drama Desk.
Baca juga: Punya Kaki Panjang, Wanita Ini Semakin Tampil Percaya Diri
Sebelum pindah dari Kanada ke New York, Cordero mendapatkan peran di The Toxic Avenger dan sempat bergabung dengan band Lovemethod. [*/Prt]